записи перед сном — @дневники: асоциальная сеть

вторник, 21 апреля 2009

22:10

"Смерть греховной жизни." (c) Poslushnik the Orthodox Paladin

Чувствую себя пауком... Мозги, выжженные варпом...

* * *

"- Они не приняли Слово, повелитель. В них нет истинной веры...
- Только плохой пастух видит вину в стаде, Элифас. Это твоя вина, твоя - и только твоя!
- Нет! Нет... Я не хочу больше в Базилику Пыток!
- Не бойся, друг мой. Базилика Пыток только для тех, кто может искупить свою вину. Тебе я не дам такого шанса..."

URL

22:07

Моя контрольная по логике

"Смерть греховной жизни." (c) Poslushnik the Orthodox Paladin

Критика формальной логики

Выпрямляю пути мышления.

Я дознал, что, чтобы рассуждение было правильным, правила рассуждения должны соответствовать онтологическим законам бытия, и это так.

Дело в том, что рассуждение возможно только о том, что есть, в том или ином отношении: «Нет ни слова, ни мысли о том, чего нет» (с) Парменид. Если же нечто есть, и о нём ведётся рассуждение, то его правила должны соответствовать онтологическим законам бытия, для получения верного результата.

1) Если правила рассуждения не совпадают с законами бытия, то рассуждение даёт ложный результат.
2) Если рассуждение не доведено до конца, то оно даёт ложный результат.
3) Если предпосылка рассуждения ложная, то при соблюдении первых двух правил оно всё равно даст ложный результат.

Далее нам следует рассмотреть законы формальной логики, чтобы понять, в каких условиях они применимы, полкольку было бы весьма неосмотрительно предполагать, что логика отражает законы бытия во всей полноте.

Определения:
- Формальная логика - наука о формах, законах и операциях правильного мышления, ведущего к истине.
- Если рассуждение построено правильно и при этом его посылки будут истинными по содержанию, то заключения такого рассуждения всегда будут безусловно истинными.
- Правильность мысли - есть соответствие её связей, структуры тем или иным законам логики.
Законы:
- Всякое высказывание влечёт само себя. Всякое высказывание является необходимым и достаточным условием своей истинности (закон тождества).
- Два несовместимых (противоположных и противоречащих) суждения об одном и том же предмете, который взят в одно и то же время и в одном и том же отношении, не могут быть одновременно истинными, по крайней мере, одно из них должно быть ложным (закон противоречия).
- два противоречащих суждения об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время, в одном и том же отношении, не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно, а второе необходимо ложно. Третьего не дано (закон исключённого третьего).
- Всякая мысль признаётся истинной, если она достаточно обоснована другими истинными суждениями (закон достаточного основания).

Определение правильной мысли истинно только в том случае, если законы логики соответствуют законам бытия во всей полноте, так же как и правильная мысль соответствует законам логики. Если же законы логики не соответствуют законам бытия во всей полноте, то мысль, подчиняющаяся законам логики, достоверна не во всех случаях.

Закон тождества соответствует действительности, если высказывание истинно. Если высказывание ложно, то оно будет истиной лишь относительно самого себя, а именно: оно есть. Если мы желаем получить какие-то плоды из этого высказывания правильным рассуждением, то не получим ничего кроме лжи. Такое рассуждение также будет истинным лишь относительно самого себя.

Закон противоречия стремится отразить единство истины; соответственно он эффективен лишь в том случае, если мы знаем истину (во всей полноте). Действительность показывает, что это не так, и можно сделать два противоречащих друг другу суждения, которые тем не менее будут соответствовать действительности (диалектика). Также практика показывает, что такое противоречие, будучи разъяснённым, оказывается мнимым и возникает от недостаточности основания.

Закон достаточного основания эффективен лишь в том случае, если мы знаем истину (во всей полноте), что явно следует из сказанного ранее.

Общий вывод: правильная мысль, построенная согласно законам формальной логики, возможна лишь в том случае, если мы знаем истину.

Какие онтологические законы бытия находят отражение в формальной логике?
1. Наличие бытия как такового.
2. Причинность бытия.
3. Множественность вещей в бытии.
4. Существование времени и различных взаимосвязей между вещами.
5. Предполагается, что в каждый отдельный момент времени предмет суждения неизменен и знание о нём полное.
6. Предполагается дискретность и линейность времени.

Наличие бытия отражается в формальной логике предположением, что вообще возможна мысль, или суждение, или что-либо, о чём ведётся суждение.

Причинность бытия отражается в формальной логике предположением, что мысль, построенная в соответствии с её законами, будет соответствовать действительности. Это также указывает на другое предположение о том, что мысль может соответствовать действительности, а не чисто субъективна.

Множественность вещей в бытии предполагается уже тем, что предполагаются различные суждения и мысли. Мысль и суждение также в некотором смысле являются вещами.

Существование времени и различных взаимосвязей между вещами вполне очевидно предполагается законом противоречия.

В формальной логике не находит своего отражения то, что в мире одно противостоит другому, и противоречие в его основе. Так, Гегель в «Феноменологии духа» показал, что дух обладает абсолютной отрицательностью, из него происходит всё бытие, однако, что удивительно, не рассмотрел дух в его абсолютной отрицательности. С одной стороны это невозможно, поскольку логические выводы, основанный на предпосылке абсолютной отрицательности, можно делать без конца и не исчерпать; с другой стороны можно взглянуть на это в другом отношении и со всей очевидностью сказать, что мир есть хаос, и уже отсюда делать вполне практичные, полезные и конечные выводы. Вместо этого появляется диалектика, метод a priori бесконечный, а потому не дающий удовлетворительного результата.

Потому для логики может быть антилогика, которая будет вполне достоверной в своей области. Область антилогики находится там, где теряет силу хотя бы один из законов бытия, предполагаемых в формальной логике, а значит и сама формальная логика.

Что же касается практического применения формальной логики и успехов её применения, то следует обьяснить их природу. Когда ведётся рассуждение о какой-либо вещи по законам этой логики, то всегда выделяются некоторые качества этой вещи, которые кажутся наиболее существенными в рассматриваемой ситуации, а всеми остальными качествами пренебрегают. Возникает искусственная ситуация полного ведения о вещи, которая, однако, не соответствует действительности. Тем не менее, если изначальная оценка наиболее существенных качеств вещи была правильна, то результат рассуждения будет соответствовать действительности. И всё же, как показывает практика, такой подход страдает известной ненадёжностью и, по неполноте наших знаний, качества вещи, которыми мы пренебрегли, часто оказывают существенное влияние в рассматриваемой ситуации, делая результат рассуждения ложным. Потому, если мы всё же желаем быть мудрыми и жить спокойно, не опасаясь зла, нам следует пользоваться формальной логикой весьма осторожно.

Следует знать, что при правильном логическом рассуждении наблюдается эффект уменьшения вероятности его достоверности с увеличением количества шагов рассуждения: вероятность достоверности каждого шага не равна единице - не истина; вероятность события, рассчитаного таким способом, равна произведению вероятностей достоверности каждого шага рассуждения. Логическая вероятность достоверности любого утверждения равна 1/2: либо так и есть, либо нет. Если логическое рассуждение подкрепляется другим, то это лишь увеличивает количество его предпосылок, что в корне не меняет ситуацию:

(График. Кривая вероятности достоверности полого асимтотически убывает до значения ноль. Подкреплённое рассуждение так же убывает, но медленнее.)

Если рассуждение по законам формальной логики длинное, то скорее всего его результат не совпадёт с действительностью: "чем длиннее рассуждение, тем меньше доверия оно вызывает". Потому каждый шаг логического рассуждения следует по возможности проверять на совпадение с действительностью.

Следует также учитывать ограниченность ресурсов человеческого разума.

О логических бомбах

Пусть у нас есть утверждение. Число имён (ноуменов) вещей, упомянутых в этом утверждении прямо или косвенно - n. Тогда число взаимоотношений между ними n(n-1).

Рассмотрим число логических процедур, необходимых, чтобы понять это утверждение.

Прежде всего, необходимо чётко, ясно и однозначно сформулировать имена вещей, чтобы они максимально достоверно и полно описывали вещь, которую обозначают в действительности. Примем, что формулировка имени - одна логическая процедура, тогда их n.

Далее, нам необходимо рассмотреть все возможные отношения между этими вещами. Число этих отношений n(n-1) . Такой подход плодотворен, поскольку не отсекает контекст, что способствует правильному пониманию сказанного, и даёт мастерство в обращении с изученной системой, запечатлённое на уровне рефлекса, которое часто производит впечатление не основанного ни на чём. Поскольку каждое новое отношение в замкнутой (необходимое упрощение, поскольку, чтобы понять, как система будет реагировать на внешние воздействия, необходимо сначала понять её внутреннюю структуру) системе из n вещей влияет на остальные, то с каждым новым выделенным отношением прийдётся пересматривать выделенные ранее. Считать придётся так: не 1-е, 2-е, 3-е и так далее, а [1-е], [1-е, 2-е], [1-е, 2-е, 3-е], [1-е, 2-е, 3-е, 4-е]...

Примем, что нахождение отношения, равно как и его пересмотр - одна логическая процедура.

Тогда на графике процесс выделения отношений можно представить так: ось аргументов - шаги вычисления (шаг выделен выше в скобках), ось значений - выделенные отношения.

Следовательно, единичная процедура - квадрат стороной один. Число логических процедур вычисляется как площадь единичных квадратов, захваченных равнобедренным прямоугольным треугольником длиной катета n(n-1) : [(n(n-1))^2]/2 + (n(n-1))/2.

Общее число логических процедур:

N = n + [(n(n-1))^2]/2 + (n(n-1))/2

И лишь затем у нас возникает возможность понять правильно, что сказано в утверждении. То же можно сказать о системе утверждений, причём неважно какого она обьёма.

Функция N(n) выглядит жутко. Даже если допустить, что мы выполняем логические процедуры безошибочно (а на деле это не так, и придётся с каждой найденной ошибкой проделывать всю работу заново), понять правильно хоть сколько-нибудь сложное учение, или философскую систему, или систему знаний - не представляется возможным. А если учесть то, что людям свойственно ошибаться, и с каждой найденной ошибкой придётся проделывать все рассчёты заново.

Способ нейтрализации

Думать и говорить лаконично - великое благо. Это значит, что формулировки имён и отношений должны быть предельно простыми и краткими, однако такая простота и краткость должна быть не в ущерб смысловой полноте и цельности имён. Прекрасный пример формирования имени вожем найти в "Метафизике" Аристотеля. Также это значит, что объём научной работы в идеале не должен превышать десятка страниц.; книги Аристотеля в этом отношении представляются прекрасным примером, но даже они трудны для понимания. Хоть кто-нибудь разобрался в системе Гегеля во всей полноте?

Было бы хорошо пересмотреть стандарты оформления научных работ.

Также хорош номиналистический подход, поскольку позволяет работать с конкретными вещами, без процедур с родами и видами: это сокращает работу для формулировки имён и отношений: "Платон мне друг, но истина дороже", Аристотель. Пресловутая "бритва Оккама" - величайшее достижение в аналитике.

Стремление к истине, а значит и чувство истины, предохраняет от ошибок (подробно у К.Ясперса в "Общей психопатологии": 1056 страниц // Пер. с нем. Л. О. Акопяна под ред. докт. мед. наук В. Ф. Войцеха и канд. филос. наук О. Ю. Бойцовой // М., ｫПрактикаｻ, 1997 // Твердый переплет // Введение, ｧ 4 Методы).

Правильное применение математического языка для формализации результатов - замечательно: во-первых, улучшает точность и лаконичность формулировок и, во-вторых, точность и простоту их представления, а значит и понимания. Там, где такой эффект не достигается, применения языка математики следует избегать. Банальная "нелюбовь" к таблице умножения неуместна.

Применение слов, по возможности, должно быть в тех значениях, которые даёт словарь. Слова и фразы, в чёткости смысла которых автор сомневается, должны быть пересмотрены либо удалены. В отношении уяснения смысла слов методы схоластики весьма полезны. Также было бы хорошо проанализировать основные понятия, применяющиеся в аналитике, на предмет внутренних противоречий.

Если разные словари дают соответственно разные и противоречивые определения слову, то слово следует считать неопределённым и дать ему определение самостоятельно - либо не использовать.

Думать и говорить лаконично - велико благо, поскольку такой стиль мышления и речи позволяет ставить чёткие вопросы и получать на них столь же чётко сформулированные ответы. Это даёт возможность организации аналитиков в научные группы, разрабатывающие тот или иной вопрос философии, что несомненно полезно для науки.

Окончательно нейтрализует эффект логической бомбы подведение сумм знаний, например сумма философии, которые были бы сведены к нескольким тeзисам и могли уместиться в уме одного человека. Такой подход был изобретён схоластами в силу специфики их деятельности - и весьма продуктивен. Обладая суммой знаний, обладаем возможностью вывести из неё дедуктивным путём собственно знание. К примеру вывод суммы теологии состоит в том, чтобы получить доказательство существования Бога, обладая лишь логикой и способностью ощущать: из такого доказательства должны простыми логическими выводами выводиться все Его имена, свойства и атрибуты.

Тем не менее, не преодолено свойство людей ошибаться, чему на мой взгляд может помочь исследование и классификация ошибок, хотя и не радикально.

Классификация ошибок

"Я больше боюсь собственных ошибок, чем козней врага"
Перикл

Ещё с детства, со времён моего обучения в школе, я возненавидел порочность моего разума; я помню, как меня раздражало то, что выверенные многократно рассуждения и расчёты оказывались ошибочными, ложными, и не давали нужный результат. Ненависть - вот что двигало мной в процессе обучения. Я окончил школу с золотой медалью, но видел, что свою цель - очищение моего разума - я ещё не достиг.

Последовали ещё годы труда, не жалея себя, и я познал тщетность ненависти. То, что я трудился, мотивируясь ненавистью, было моей главной ошибкой: она ослепляла меня, и тем самым создавала почву для всё новых и новых ошибок.

Потому я остановился и начал искать другой способ, кроме тренировки собственного ума до изнеможения. И нет, я не перестал ненавидеть порочность своего мышления; но ненависть перестала быть основой моего труда. С того момента я стал стараться воспринимать мир таким, как он есть, воспринимая всякую вещь без исключения и осуждения. Лишь в последствии, по зрелом размышлении, я мог установить её ценность.

С того момента я также увидел, что даже лучшее в научном методе часто оказывается ложным, ошибочным или применяющимся не по назначению. Я увидел, что не одинок со своей задачей. Это и побудило меня заняться философией, в частности философией науки и теорией познания.

Далее мой труд стал продуктивнее, а опыт ошибок дал мне возможность классифицировать их по родам их причин:

1. Люди часто не додумывают свои мысли до конца, и потому все их рассчёты и планы, верные до какого-то момента, неожиданно для них рушатся; и дело, предпринятое ими, не даёт ожидаемого результата. Если же и даёт, то случайно, по милости судьбы. Мысль, не додуманная до конца, заведомо ошибочна.

2. Ограниченность восприятия. Мы можем изучать вещи лишь в той мере, в которой можем их воспринимать. Соответственно и фундаментальные принципы, полностью описывающие вещь, будут истиной о ней лишь в том случае, если она полностью вмещается в наше восприятие. Так, классическая механика полностью описывала предмет своего изучения лишь до тех пор, пока с помощью различных инструментов и опытов границы восприятия не были расширены.

3. Ошибки анализа. Так, основная причина этих ошибок автора состоит в том, что он продумывает только на три хода вперёд и ему свойственно увлекаться идеями. Если ошибка найдена и исправлена, то приходится все рассчёты проделывать заново, поскольку анализ есть фундамент всякого рассчёта. Эти ошибки очень тормозят мышление.

4. Ошибки расчётов. Эти ошибки происходят в оттого, что автору свойственно увлекаться идеями, а тщательный рассчёт сам по себе очень скучен: внимание уходит в сторону. Ошибка же в методе, взятом для рассчёта, есть ошибка анализа.

5. Ограниченность ресурсов разума отдельно взятого человека. Не получается держать огромное множество вещей в уме для верного анализа, и невозможно знать всё. Приходится брать отдельные факты, на их основе выдвигать гипотезу, проверять её на прочность, её описательную силу в применении к другим фактам. Рано или поздно гипотеза опровергается и пересматривается, а то верное, что в ней было, используется для вывода другой гипотезы: такой труд грозит стать бесконечным и бесплодным. Разнообразный инструментарий, изобретённый человечеством для решения этой проблемы, вроде письменности, кардинально её не решает. Не стоит полагаться на разум.

6. Ошибки интерпретации восприятия. Всем знакомы такие явления, как оптическая иллюзия и тому подобное: они ведут к ложным выводам о вещи и требуют совершенного методологического аппарата для их преодоления. Их причины сугубо физиологические или физические, если речь идёт об инструментах, расширяющих наше восприятие.

7. Ложь. Людям свойственно лгать; этот пункт сводится к пункту об иллюзиях, если человека тоже считать вещью. Так, например, я смотрю на белую коробочку и говорю, что она красная: я солгал. Однако, прежде чем солгать, я представил, что она действительно красная, и пока я лгал, я действительно представлял её такой. Это значит, что в моём воображении эта коробочка была красной, и я не солгал в этом. Однако это было ошибкой, и на самом деле коробочка белая - это было ошибкой интерпретации восприятия. Также ко лжи следует отнести чужие ошибки. Единственный недостаток лжи - отсутствие в ней силы факта.

Если я не учёл ещё какие-то роды проблем познания, то это первый пункт об ограниченности восприятия (хотя можете полагать, что шестой - о лжи и моих ошибках).

Такая классификация даёт возможность понять ошибку как категорию. А если так, то, держа, связав в уме эту категорию, тем самым как бы отстраняемся от ошибки, и наше мышление становится чистым: безупречным в каждом своём шаге. Однако трудно постоянно держать в уме целую категорию.

Заключение

Как было показано в этой работе, применение формальной логики наиболее эффективно в том случае, если мы обладаем полным знанием о вещи, о которой ведётся рассуждение, и это знание является предпосылкой такого рассуждения. Наиболее полную информацию о вещи нам предоставляют наши чувства (по причине нашего естества), а значит лучшим применением логики будет формулировать чувства в логически правильные и последовательные мысли.

Источником такого подхода, как это ни могло бы показаться удивительным, служит простейшее эстетическое восприятие вещей: «нравится — не нравится». Далее следуют простые вопросы: что?, как?, почему?, зачем?, для чего?, - направление ответов на которые, равно и выводов из них, определяется стремлением к благу.

Такой подход был проверен и испытан автором на себе и доказал свою эффективность, превосходящую любые другие методы мышления.

@настроение: надежда - первый шаг на пути к разочарованию

URL

суббота, 18 апреля 2009